如圖等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形最多有         對(duì)。

A、1對(duì)    B、2對(duì)  C、3對(duì)   D、4對(duì)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析: 全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等

解:有3對(duì),分別為△ABC≌△DCB,△DAB≌△ADC,△AOB≌△DOC.

證明:∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AB=DC,∠ABC=∠DCB

∵BC=BC

∴△ABC≌△DCB(SAS)

∵四邊形ABCD為等腰梯形

∴AC=BD

∵AB=DC,AD=DA

∴△DAB≌△ADC(SSS)

∴∠ABD=∠DCA

∵∠ABC=∠DCB

∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

∴∠ABD=∠DCA,∠AOB=∠DOC,OB=OC

∴△AOB≌△DOC(AAS).

考點(diǎn): 本題考查了等邊三角形的判定定理。

點(diǎn)評(píng): 此類試題屬于難度較大的試題,考生解答此類試題時(shí),一定要記住全等三角形的基本解法,全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等,要對(duì)這幾種解法爛熟于心。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD.若AD=2cm,則BD=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形最多有
3
對(duì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,則∠DEC=
70
70
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
(1)求AD的長;
(2)設(shè)CD=x,問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大?并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,則BC=
10
10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案