Question

為了了解“通話時(shí)長”（“通話時(shí)長”指每次通話時(shí)間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話時(shí)長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）．他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

“通話時(shí)長” （x分鐘）	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次數(shù)	36	a	8	12	8	12

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：
（1）a=

 

，樣本容量是

 

；
（2）求樣本中“通話時(shí)長”不超過9分鐘的頻率：

 

；
（3）請(qǐng)估計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長”超過15分鐘的次數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)可直接得出a的值，再把圖表中的數(shù)據(jù)加起來即可得出樣本容量；
（2）根據(jù)樣本中“通話時(shí)長”不超過9分鐘的頻數(shù)和總數(shù)，再根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

即可得出答案；
（3）先求出“通話時(shí)長”超過15分鐘的頻率，再乘以1000次，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)直方圖可得：a=24，樣本容量是：36+24+8+12+8+12=100；

（2）根據(jù)題意得：

36+24+8

100

×100%=0.68，
答：樣本中“通話時(shí)長”不超過9分鐘的頻率是0.68；
故答案為：0.68；

（3）根據(jù)題意得：
1000×

12

100

=120（次），
答：小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長”超過15分鐘的次數(shù)是120次．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．