Question

10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4	隊(duì)員5
甲隊(duì)	173	175	175	175	177
乙隊(duì)	170	171	175	179	180

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為

.

x

甲，

.

x

乙，身高的方差依次為S²_甲，S²_乙，則下列關(guān)系中完全正確的是（　�。�

• A、

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，S²_甲＞S²_乙
• B、

  .

  x

  甲=

  .

  x

  乙，S²_甲＜S²_乙
• C、

  .

  x

  甲＞

  .

  x

  乙，S²_甲＞S²_乙
• D、

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，S²_甲＜S²_乙

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式先分別算出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式算出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較即可．

解答：解：∵

.

x甲

=（173+175+175+175+177）÷5=175（cm），

.

x乙

=（170+171+175+179+180）÷5=175（cm），
∴

.

x甲

=

.

x乙

，
∵S²_甲=

1

5

[（173-175）²+3×（175-175）²+（175-177）²]=1.6，
S²_乙=

1

5

[（170-175）²+（171-175）²+（175-175）²+（179-175）²+（180-175）²]=16.4，
∴S²_甲＜S²_乙，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．