【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長(zhǎng))為( )
A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號(hào)的人數(shù)如表所示.求出它的中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說法正確的是( )
A. 所需78號(hào)人數(shù)太少,78號(hào)的可以不生產(chǎn)
B. 這批襯衫可以一律按身長(zhǎng)是74.6這個(gè)平均數(shù)生產(chǎn)
C. 因?yàn)楸姅?shù)是76,故76號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
D. 因?yàn)橹形粩?shù)是74,故74號(hào)的生產(chǎn)量要占第一位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)生成)
我們已經(jīng)知道,通過不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應(yīng)的等式.
2002年8月在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示,它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b ( a<b ),斜邊長(zhǎng)為c.
(1)圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為 、 ;
(2)你能得出的a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是 (等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式);
(3)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6和8,則其斜邊長(zhǎng)為 .
(知識(shí)遷移)
通過不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應(yīng)的等式.如圖2是邊長(zhǎng)為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.
(4)用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體體積,就可以得到一個(gè)等式,這個(gè)等式可以為 .(等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式)
(5)已知a+b=3,ab=1,利用上面的規(guī)律求a3+b3的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi),線段AB=6,P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點(diǎn)P,且滿足PC=PA.若點(diǎn)P沿AB方向從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 22 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°20′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠DOB的度數(shù);
(2)請(qǐng)你通過計(jì)算說明OE是否平分∠COB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小山崗的斜坡AC的坡角α=45°,在與山腳C距離200米的D處,測(cè)得山頂A的仰角為26.6°,小山崗的高AB約為(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50)( )
A.164m
B.178m
C.200m
D.1618m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM,使∠ACM=∠ABC(不要求寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D,AB=9,AC=6,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)2020年9月的日歷如圖1所示,用1×3的長(zhǎng)方形框出3個(gè)數(shù).如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個(gè)數(shù),設(shè)最小的數(shù)為x,用含x的式子表示這三個(gè)數(shù)的和為 ;如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個(gè)數(shù),設(shè)最小的數(shù)為y,用含y的式子表示這三個(gè)數(shù)的和為
(2)如圖2,用一個(gè)2×2的正方形框出4個(gè)數(shù),是否存在被框住的4個(gè)數(shù)的和為96?如果存在,請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)字;如果不存在,請(qǐng)說明理由
(3)如圖2,用一個(gè)3×3的正方形框出9個(gè)數(shù),在框出的9個(gè)數(shù)中,記前兩行共6個(gè)數(shù)的和為a1,最后一行3個(gè)數(shù)的和為a2.若|a1﹣a2|=6,請(qǐng)求出正方形框中位于最中心的數(shù)字m的值.
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