Question

已知一次函數(shù)y=（4m+1）x-（m+1）．
（1）m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（2）m為何值時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限？
（3）m為何值時(shí)，與直線y=-3x+2平行？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）y隨x的增大而減增大，自變量系數(shù)＞0；
（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限，自變量系數(shù)＜0，常數(shù)項(xiàng)＜0；
（3）兩直線平行時(shí)，兩直線的自變量系數(shù)相等．

解答：解：（1）依題意得 4m+1＞0，
解得 m＞-

1

4

；

（2）依題意得

4m+1＜0 m+1＜0

，
解得 m＜-1；

（3）依題意得 4m+1=-3，
解得 m=-1．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．