【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題:

我們知道:|x|,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí),可令x+10x20,分別求得x=﹣1x2(稱(chēng)﹣1,2分別為|x+1||x2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1x2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<﹣1;②﹣1≤x2;③x≥2

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|可分以下3種情況:

①當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1;

②當(dāng)﹣1≤x2時(shí),原式=x+1﹣(x2)=3;

③當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x22x1;

綜上討論,原式=

通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:

1)當(dāng)x2時(shí),|x2|   ;

2)根據(jù)材料中的方法化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x4|;(寫(xiě)出解答過(guò)程)

3)直接寫(xiě)出|x1|4|x+1|的最大值   

【答案】12- x;(2;(32

【解析】

1)根據(jù)題中材料,直接化簡(jiǎn)即可得解;

2)根據(jù)題中所給材料,求出0點(diǎn)值,將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答.

3)分、分別化簡(jiǎn),結(jié)合x的取值范圍確定代數(shù)式值的范圍,從而求出代數(shù)式的最大值.

1)根據(jù)題意,得當(dāng)x2時(shí),|x2|=-(x2)=2- x;

2)令

求得

當(dāng)時(shí),原式=;

當(dāng)時(shí),原式=;

當(dāng)時(shí),原式=

綜上討論,原式=

3)當(dāng)時(shí),原式=,

當(dāng)時(shí),原式=,

當(dāng)時(shí),原式=,

|x1|4|x+1|的最大值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,下列推理所注理由正確的是( 。

A.DEBC,∴∠1=∠C(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)

B.∵∠2=∠3,∴DEBC(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

C.DEBC,∴∠2=∠3(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

D.∵∠DEC+C180°,∴DEBC(同旁?xún)?nèi)角相等,兩直線(xiàn)平行)

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1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a、bc的值: a=______; b=________ c=________

2a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、BC,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,試計(jì)算此時(shí)BC—AB的值.

3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和xx>3)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),請(qǐng)問(wèn):是否存在x,使BCAB的值隨著時(shí)間t的變化而不變,若存在求出x;不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、、分別足,的中點(diǎn),交于,連接、.下列論:①;②;③;④.其中正確的有( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】任何一個(gè)整數(shù)N,可以用一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)表示:

,例如:325=3×102+2×10+5.

一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y.

(1)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù),試說(shuō)明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除;

(2)試求出符合條件的所有兩位數(shù).

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1如圖1,作EMABAB于點(diǎn)M,當(dāng)AE=時(shí),求BE的長(zhǎng);

2如圖2,作EGBECD于點(diǎn)G,求證:BE=EG;

3如圖3,作EFBCBC于點(diǎn)F,設(shè)BF=xBEF的面積為y當(dāng)x取何值時(shí),y取得最大值,最大值是多少?當(dāng)BEF的面積取得最大值時(shí),在直線(xiàn)EF取點(diǎn)P,連接BP、PC,使得∠BPC=45°,求EP的長(zhǎng)度

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A. 4B. 6C. 8D. 10

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