【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來(lái)進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來(lái)進(jìn)行分解因式，在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式，；根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題

（1）寫(xiě)出一個(gè)上面相同的式子，并進(jìn)行分解因式；

（2）若，請(qǐng)用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，求的長(zhǎng)（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）利用計(jì)算得到的結(jié)果，反過(guò)來(lái)可得到答案，

（2）計(jì)算，觀察結(jié)果利用無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得答案，

（3）先利用勾股定理得到：，利用完全平方式的特點(diǎn)求的算術(shù)平方根即可．

解：（1）

（2），

所以，

（3）由勾股定理得，

，

，又，

所以，．

；

所以，

所以，

因?yàn)?/span>為三角形的一邊，

所以不合題意舍去，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）課本情境:如圖，已知矩形AOBC，AB＝6cm，BC＝16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，出發(fā)　 　時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（2）逆向發(fā)散:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？

（3）拓展應(yīng)用：若點(diǎn)P沿著AO→OC→CB移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△POQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風(fēng)景盡在徽?qǐng)@”，位于省會(huì)合肥的徽?qǐng)@景點(diǎn)某年三月共接待游客萬(wàn)人，四月比三月旅游人數(shù)增加了，五月比四月游客人數(shù)增加了，已知三月至五月徽?qǐng)@的游客人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A.(－2 020，)B.(－2 019，)

C.(－2 018，)D.(－2 017，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)量為y（件），日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E為AB邊上一點(diǎn)，將△BEC沿CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BE＝________．

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