對于任意實數(shù)a，b，c，d，定義有序實數(shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（-1，0）
D．（0，-1）
【答案】分析：首先根據(jù)題意可得：ux+vy=u，uy+vx=v，又由對于任意實數(shù)u，v都成立，根據(jù)多項式相等的知識即可求得答案．
解答：解：∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），
∴ux+vy=u，uy+vx=v，
∵對于任意實數(shù)u，v都成立，
∴x=1，y=0，
∴（x，y）為（1，0）．
故選B．
點評：此題考查了新定義知識．注意根據(jù)定義求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如果我們用“♀”、“♂”來定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（勐♀捧）♀（中♂學）=
勐
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）對于任意實數(shù)a、b、c、d，定義有序實數(shù)對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為
x=1，y=0
x=1，y=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河北）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實數(shù)m，判斷方程根的情況，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
67
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．

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