【題目】若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，則k＝_____．

【答案】1

【解析】

先計(jì)算多項(xiàng)式乘法，得到a,b的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝4，x1x2＝k，代入計(jì)算即可.

解：∵（x﹣a）（x+5）＝x2+（5﹣a）x﹣5a＝x2﹣bx﹣5，

∴5﹣a＝﹣b，﹣5a＝﹣5，

解得：a＝1，b＝﹣4，

代入方程ax2+bx+k＝0得：x2﹣4x+k＝0，

∴x1+x2＝4，x1x2＝k，

∵（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，

∴ [（x1+x2）2﹣4x1x2]﹣2x1x2＝4，

即（42﹣4k）﹣2k＝4，

解得，k＝1．

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，點(diǎn)E，F分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為BP．若PG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則AD的長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝與x軸交于點(diǎn)B1，以OB1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，…，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BC交圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于E．

（1）求證：AE＝CE

（2）如圖，在弧BD上任取一點(diǎn)F連接AF，弦GF與AB交于H，與BC交于M，求證：∠FAB+∠FBM＝∠EDC．

（3）如圖，在（2）的條件下，當(dāng)GH＝FH，HM＝MF時(shí)，tan∠ABC＝，DE＝時(shí)，N為圓上一點(diǎn)，連接FN交AB于L，滿足∠NFH+∠CAF＝∠AHG，求LN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作第一個(gè)矩形ABCO，對(duì)角線交點(diǎn)為A1，再以CA1為對(duì)角線作第二個(gè)矩形A1B1CO1，對(duì)角線交點(diǎn)為A2，同法作第三個(gè)矩形A2B2CO2對(duì)角線交點(diǎn)為A3，…以此類推，則第2019個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生小亮響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)稱猴桃．經(jīng)核算這批稱猴桃的種植成本為16元/kg．設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過一個(gè)月（30天）的試銷得出如下規(guī)律：

①稱猴桃的銷售價(jià)格p（元/kg）與時(shí)間x（天）的關(guān)系：

當(dāng)1≤x＜20時(shí)，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．如下表：

x（天）

2

4

6

…

p（元/kg）

35

34

33

…

當(dāng)20≤x≤30時(shí)，銷售價(jià)格穩(wěn)定為24元/kg；

②稱猴桃的銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的關(guān)系：第一天賣出24kg，以后每天比前一天多賣出4kg．

（1）填空：試銷的一個(gè)月中，銷售價(jià)p（元/kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；

（2）求試售第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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