【題目】如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

【答案】（1）（2）見作圖；（3）.

【解析】分析：

（1）連AO延長(zhǎng)至A1，使OA1=OA，得到點(diǎn)A1，同法作出點(diǎn)B1、C1，再順次連接A1、B1、C1三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（2）連接OA，把OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA2，得到點(diǎn)A2，同法作出點(diǎn)B2、C2，再順次連接A2、B2、C2三點(diǎn)即可得到所求三角形；

（3）觀察圖形，由勾股定理易得OA=，結(jié)合∠AOA2=90°，由弧長(zhǎng)公式計(jì)算出的長(zhǎng)度即可.

詳解：

（1）如圖1，△A1B1C1為所求三角形；

（2）如圖2，△A2B2C2為所求三角形；

（3）由圖可得：OA=，

又∵∠AOA2=90°，

∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點(diǎn)Q.

(1)求證:AP⊥PB;

(2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者

計(jì)算機(jī)

語言

商品知識(shí)

甲

70

50

80

乙

60

60

80

（1）若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，對(duì)計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)分別賦權(quán)2，3，5，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

（2）若商場(chǎng)需要招聘電腦收銀員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)成績(jī)分別占50%，30%，20%，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．

①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】32

【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，

∴當(dāng)y=0時(shí)，則﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

則A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（1，0），

AB的長(zhǎng)度為4，

從C1，C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于E、F兩點(diǎn)．

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對(duì)稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2．

如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．

根據(jù)對(duì)稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，

S陰=8×4=32．

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖b；再分別連接圖b中間小三角形的三邊的中點(diǎn)，得到圖c

（1）圖b有　 　個(gè)三角形，圖c有　 　個(gè)三角形．

（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）．

（3）當(dāng)n＝10時(shí)，第10個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),,,把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得.

(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);

(2)求的面積。

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