Question

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】32

【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，

∴當(dāng)y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

則A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（1，0），

AB的長度為4，

從C1，C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點．

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1與C2．

如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．

根據(jù)對稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

則頂點坐標(biāo)為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，

S陰=8×4=32．

考點：拋物線與x軸的交點．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

Answer 1

【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．

【解析】試題分析：按照解一元一次方程的步驟解方程即可.

試題解析：（1）去括號得，

移項、合并得，

系數(shù)化為1得，

（2）去分母得，

去括號得，

移項、合并得，

系數(shù)化為1得，

（3）方程可化為

去分母得，

去括號得，

移項、合并得，

系數(shù)化為1得，