Question

在平面直角坐標系中，四邊形0ABC是正方形，點A的坐標為（4，0）．點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形后，點B落在平面內(nèi)點B′處，則B′點坐標為（　�。�

• A、（4-2

  3

  ，2）
• B、（2，4-2

  3

  ）
• C、（2，1）
• D、（2，2-

  3

  ）

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,坐標與圖形性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：過點B′作B′D⊥OC，因為∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根據(jù)勾股定理得DC=2

3

，故OD=4-2

3

，即B′點的坐標即可求解．

解答：解：過點B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根據(jù)勾股定理得DC=2

3

∴OD=4-2

3

，即B′點的坐標為（2，4-2

3

）
故選B．

點評：主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會根據(jù)點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理．