【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABCAC于點D,點EAB的中點,連結(jié)DE

1)求證:△ABD是等腰三角形;

2)求∠BDE的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(254°.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出∠DBC=36°,進而根據(jù)等腰三角形的判定解答即可;
2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

1)∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠ABC=C=72°

BD平分∠ABC

∴∠ABD=DBC=36°,∠A=36°

BD=AD,

即△ABD是等腰三角形;

2)∵點EAB的中點,

AE=EB,

∴∠DEB=90°,

∴∠BDE=90°36°=54°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,以為圓心,在第一象限內(nèi)畫圓弧,與雙曲線交于兩點,點是圓弧上一個動點,連結(jié)并延長交第三象限的雙曲線于點,作軸,軸,只有當時,,則的半徑為_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸于點,,交軸于點,且拋物線的對稱軸經(jīng)過點,過點的直線交拋物線于另一點,點是該拋物線上一點,連接,,,

1)求直線及拋物線的函數(shù)表達式;

2)試問:軸上是否存在某一點,使得以點,為頂點的相似?若相似,請求出此時點的坐標;若不存在,請說明理由;

3)若點是直線上方的拋物線上一動點(不與點,重合),過交直線于點,以為直徑作,則在直線上所截得的線段長度的最大值等于_______.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:的直徑,的延長線上有一點,的切線,切點為,過點,垂足為,連接

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,上的點,連接,若,

求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點上,點上,連接相交于點,延長到點,連接,若,,,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,為半徑的中點,過交弦于點,交于點,且.

1)求證:的切線;

2)連接,,求的度數(shù);

3)若,,求的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yx2x+3的圖象交x軸于A、B兩點(A在點B的左側(cè)),交y軸于C點,連結(jié)AC,過點CCDACAB于點D

1)求點D的坐標;

2)如圖2,已知點E是該二次函數(shù)圖象的頂點,在線段AO上取一點F,過點FFHCD,交該二次函數(shù)的圖象于點H(H在點E的右側(cè)),當五邊形FCEHB的面積最大時,求點H的橫坐標;

3)如圖3,在直線BC上取一點M(不與點B重合),在直線CD的右上方是否存在這樣的點N,使得以CM、N為頂點的三角形與△BCD全等?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“防疫有我,愛衛(wèi)同行”,為切實開展愛國衛(wèi)生運動,某校決定在校園組織系列衛(wèi)生清掃活動,參加人員從全校各部門自愿報名的教師中隨機抽取.數(shù)學(xué)組有位教師報名參加第一次清掃活動,位教師分別記為甲、乙、丙、。

1)如果需從這位教師中隨機抽取名教師,求抽到教師甲的概率;

2)如果需從這位教師中隨機抽取名教師,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出抽到教師乙和丁的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是⊙O的直徑,,點在⊙O的半徑上運動, ,垂足為,,為⊙O的切線,切點為

1)如圖1,當點運動到點時,求的長;

2)如圖2,當點運動到點時,連接、,求證:;

3)如圖3,設(shè),,求yx的解析式并求出y的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=4,動點PA點出發(fā),按A→B→C的方向在ABBC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C.D.

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