【題目】如圖,平面直角坐標系中,以為圓心,在第一象限內(nèi)畫圓弧,與雙曲線交于兩點,點是圓弧上一個動點,連結(jié)并延長交第三象限的雙曲線于點,作軸,軸,只有當時,,則的半徑為_____________________

【答案】

【解析】

如圖(見解析),先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出,再找出當時,點C的位置,從而可得出點的縱坐標,然后根據(jù)圓的性質(zhì)列出等式,求解即可得.

設(shè)雙曲線的解析式為

如圖,設(shè)圓弧與雙曲線相交的兩點為,過點軸于點,過軸于點

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,

中,

當動點C恰好在點處時,

同理可得:當動點C恰好在點處時,

當點C位于弧上時,設(shè)CD與雙曲線的交點為,過軸于點

則有

又顯然有

因此,當點C位于弧上時,一定有

即當時,一定有

要使只有當,即時,成立,則

解得

又由圓的性質(zhì)得:,即

解得(舍去)

的半徑為

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,已知AC⊥直線l,垂足為C.請用直尺(不含刻度)和圓規(guī)在直線l上求作一點P(不與點C重合),使PA平分∠BPC;

2)如圖2,在(1)的條件下,若,AC=,作BD⊥直線l,垂足為D,則BD=

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【題目】如圖,在ABCD中,AC、BD相交于點OE、FBD上,且BEDF

AE、CF

1)求證△AOE≌△COF;

2)若ACEF,連接AF、CE,判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,AB=BC,點D為邊AB的中點,點GAC邊的中點,AFBCAD=AF.點EDFAC的交點,若AB=6,AE=1,則CF的長為___

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【題目】由于新冠狀病毒疫情的影響,城際公交車正常行駛時間與行駛道路受到限制.如圖,是某企業(yè)職工上班時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖(兩圖都不完整),則下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.該企業(yè)總?cè)藬?shù)為50B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%

C.步行人數(shù)為30D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5

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【題目】如圖1,四邊形內(nèi)接于直徑為的圓,

1)①_

②四邊形的周長最大值為_ ;

如圖2,延長相交于點,延長相交于點與的積;

如圖3,連接請問在線段上是否存在點與點關(guān)于直線對稱,若存在,請證明;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三張黑桃撲克牌,背面完全相同將三張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上甲,乙兩人進行摸牌游戲,甲先從中隨機抽取一張,記下數(shù)字再放回洗勻,乙再從中隨機抽取一張.

1)甲抽到黑桃,這一事件是   事件(填不可能,隨機,必然);

2)利用樹狀圖或列表的方法,求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電,A型每臺進價40元,售價50元,B型每臺進價32元,售價40元,4月份售出A40臺,且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元.

1)求4月份售出B型小家電至少多少臺?

2)經(jīng)市場調(diào)查,5月份A型售價每降低1元,銷量將增加10臺;B型售價每降低1元,銷量將在4月份最低銷量的基礎(chǔ)上增加15臺.為盡可能讓消費者獲得實惠,商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格,且希望銷售這兩種小家電共獲利965元,則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABCAC于點D,點EAB的中點,連結(jié)DE

1)求證:△ABD是等腰三角形;

2)求∠BDE的度數(shù).

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