【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上，且點(diǎn)A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點(diǎn)E，那么BE：CE= ．

【答案】4：3

【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，A′是△ABC重心，

∴BD=DC=AD，DA′=AA′=AD=BC，

∵△A′CB′S是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，

∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90°，

∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90°，∠B′+∠A′CB′=90°，

∴∠DA′B′=∠B′

∴DA′∥CB′，

∴==，設(shè)DE=k，則EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k，

∴BE：CE=8k：6k=4：3．

故答案為4：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形．如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第3個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有______個(gè)，第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有______個(gè)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)到某一位置時(shí)所需時(shí)間為t秒

當(dāng)t = 4時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ是等腰三角形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積等于16cm2？

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ∽△ACB

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【題目】已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，…，依此類推，則的值為（ ）

A.0B.-1C.1009D.-1009

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【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，CE垂直直線OD于點(diǎn)E, 當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．

（1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？

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【題目】如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條．如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和．

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【題目】（1）計(jì)算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015

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（3）解方程：6(x-2)=8x+3.

（4）解方程： x-=2-.

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【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：

（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）

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