Question

已知下列命題：①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對(duì)角線相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯(cuò)角相等，其中假命題有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以①為真命題；
等腰梯形的對(duì)角線相等，所以②為真命題；
對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以③為假命題；
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以④為假命題．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．