【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點(diǎn),連結(jié)AD,DE,AE與BD相交于點(diǎn)C,要使△ADC與△ABD相似,可以添加一個條件.下列添加的條件其中錯誤的是( 。
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A進(jìn)行判定;先利用等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得到∠DAC=∠B,然后利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對B進(jìn)行判定;利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C、D進(jìn)行判定.
解:A、因?yàn)椤?/span>ADC=∠BDA,∠ACD=∠DAB,所以△DAC∽△DBA,所以A選項(xiàng)添加的條件正確;
B、由AD=DE得∠DAC=∠E,而∠B=∠E,所以∠DAC=∠B,加上∠ADC=∠BDA,所以△DAC∽△DBA,所以B選項(xiàng)添加的條件正確;
C、由AD2=DBCD,即AD:DB=DC:DA,加上∠ADC=∠BDA,所以△DAC∽△DBA,所以C選項(xiàng)添加的條件正確;
D、由ADAB=ACBD得,而不能確定∠ABD=∠DAC,即不能確定點(diǎn)D為弧AE的中點(diǎn),所以不能判定△DAC∽△DBA,所以D選項(xiàng)添加的條件錯誤.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽。②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬戶家庭,請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,l與線段BC交于點(diǎn)D,P是AD的中點(diǎn).
①求點(diǎn)P的運(yùn)動路程;
②如圖2,過點(diǎn)D作DE垂直x軸于點(diǎn)E,作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F,連結(jié)PE、PF,在l運(yùn)動過程中,∠EPF的大小是否改變?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)EF,求△PEF周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上一動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,連接BD、CD,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△BCD的面積為s.試求出s與m的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值;
(3)如圖2,設(shè)AB的中點(diǎn)為E,作DF⊥BC,垂足為F,連接CD、CE,是否存在點(diǎn)D,使得以C、D,F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△CEO相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB于點(diǎn)O,點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上,且AD=CE,連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P,給出以下結(jié)論:
①△DOE是等腰直角三角形;②∠CDE=∠COE;③若AC=1,則四邊形CEOD的面積為;④,其中所有正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=30°,AB=4,D,F分別是AC,BC的中點(diǎn),等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點(diǎn)F,EH交BC于點(diǎn)G,且DF=2EF,則CG的長為( 。
A. 2B. 2﹣1C. D. +1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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