Question

如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面積比△DEF的面積大5cm²，求DF的長．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：運用S_△BEC-S_△DEF=S_{長方形ABCD}-S_△FAB這個等式關(guān)系求出DF的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是長方形，AB=8cm，BC=6cm，
∴S_{長方形ABCD}=AB•BC=8×6=48，S_△FAB=

1

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AB（AD+DF）=4（6+DF），
∵S_△BEC-S_△DEF=S_{長方形ABCD}-S_△FAB=5，
∴48-4（6+DF）=5，
解得DF=

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4

．

點評：本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用S_△BEC-S_△DEF=S_{長方形ABCD}-S_△FAB求出DF．