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【題目】如圖，D是BC上一點，DE∥AB，交AC于點E，DF∥AC，交AB點F．

（1）直接寫出圖中與∠BAC構成的同旁內角．

（2）請說明∠A與∠EDF相等的理由．

（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度數．

【答案】（1）∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）見解析；（3）∠BAC=54°．

【解析】

（1）根據同旁內角的概念解答即可；

（2）根據平行線的性質解答即可；

（3）根據平角的定義及（2）的結論解答即可．

解：（1）∠BAC的同旁內角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；

（2）∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠DEC，

∴∠A=∠EDF．

（3）∵∠BDE+∠CDF=234°，

∴∠BDE+∠EDC+∠EDF=234°，

即180°+∠EDF=234°，

∴∠EDF=54°，

∴∠BAC=54°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下圖中，C，D是線段AB上的兩點，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12 cm，求CD，BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某采摘農場計劃種植兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：

（1）若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為元，那么兩種草莓各種多少畝? （2）若要求種植種草莓的畝數不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，反比例函數(k＞0)的圖象分別與BC、CD交于點M、N．若點A(－2，－2)，且△OMN的面積為，則k＝( )

(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校根據課程設置要求，開設了數學類拓展性課程.為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.請根據圖中信息回答問題：

（1）求的值；

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明每天早上7：30從家出發(fā)，到距家的學校上學，一天，小明以的速度上學，后小明爸爸發(fā)現他發(fā)現忘帶語文書，爸爸立即帶上語文書去追趕小明.

（1）如果爸爸以的速度追小明，爸爸追上小明時距離學校多遠？

（2）如果爸爸剛好能在學校門口追上小明，爸爸的速度是多少？

（3）爸爸以的速度追趕小明，他把書給小明后及時原路原速返回（交書耽誤的時間忽略不計），返回家的時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低生產成本，經協(xié)商達成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．

（1）設每件降低（元）時，銷售員獲利為（元），試寫出關于的函數關系式．

（2）當每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？

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