【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,反比例函數(shù)(k>0)的圖象分別與BC、CD交于點(diǎn)M、N.若點(diǎn)A(-2,-2),且△OMN的面積為,則k=( )
(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1
【答案】B
【解析】分析:過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q,由S四邊形EOF=S四邊形CHOG,設(shè)C(a,),分別用含a,k的式子表示點(diǎn)M,N的坐標(biāo),根據(jù)S△OMN=S梯形MNGQ.列方程求k.
詳解:過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q,
因?yàn)?/span>S四邊形EOF=S四邊形CHOG,所以CG·CH=4,
設(shè)C(a,),則M(,),N(a,).
S△OMH=S△ONG=S△OMQ=,
因?yàn)?/span>S五邊形OMNG=S△OMN+S△ONG=S△OMQ+S梯形MNGQ.
所以S△OMN=S梯形MNGQ.
則)(a-),解得k=2.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行數(shù)的第n列中,從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為a,b,c,觀察這些數(shù)的特點(diǎn),根據(jù)你所得到的規(guī)律,解答下列為問題.
(1)用含n的式子分別表示出a,b,c;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若a,b,c三個(gè)數(shù)的和為770,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增.計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:㎡),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,下面有四個(gè)推斷:
① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)
② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)
③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間
④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180
正確的是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠ADC=105°,AD=6,且AC⊥AB,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)正方形RSKT頂點(diǎn)R的坐標(biāo)為(-1,1),K的坐標(biāo)為(2,-2),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在正方形RSKT邊上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是BC上一點(diǎn),DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,DF∥AC,交AB點(diǎn)F.
(1)直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角.
(2)請(qǐng)說明∠A與∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC:∠BOC=2:1,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM在直線AB的下方.
(1)在圖1中,∠AOC= °,∠MOC= °;
(2)將圖1中的三角板按圖2的位置放置,使得OM在射線QA上,求∠CON的度數(shù);
(3)將上述直角三角板按圖3的位置放置,OM在∠BOC的內(nèi)部,說明∠BON﹣∠COM的值固定不變.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長(zhǎng)為_____.
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