【題目】如圖是某小組同學做“頻率估計概率”的實驗時,繪出的某一實驗結果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合圖中這一結果的實驗可能是_______(填序號).
①拋一枚質地均勻的硬幣,落地時結果“正面朝上”;
②在“石頭,剪刀,布”的游戲中,小明隨機出的是剪刀;
③四張一樣的卡片,分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中隨機
取出一張,數(shù)字是1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 在平面直角坐標系中的位置如圖,其中每個小正方形的邊長為個單位長度.
畫出關于原點的中心對稱圖形;
畫出將繞點順時針旋轉得到.
在的條件下,求點旋轉到點所經(jīng)過的路線長(結果保留).
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,AC是弦,點P是的中點,PE⊥AC交AC的延長線于E.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)如圖2,作PH⊥AB于H,交BC于N,若NH=3,BH=4,求PE的長.
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【題目】如圖,小圓O的半徑為1,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…,△AnBnn依次為同心圓O的內接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1,由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2,…,以此下去,由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn,其中S2020的面積為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別為,,
(1)畫出關于軸對稱的,并寫出點的坐標;
(2)畫出繞原點順時針方向旋轉后得到的,并寫出點的坐標;
(3)將平移得到,使點的對應點是,點的對應點時,點的對應點是,在坐標系中畫出,并寫出點,的坐標.
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【題目】如圖,是直徑AB所對的半圓弧,點C在上,且∠CAB =30°,D為AB邊上的動點(點D與點B不重合),連接CD,過點D作DE⊥CD交直線AC于點E.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對線段AE,AD長度之間的關系進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)對于點D在AB上的不同位置,畫圖、測量,得到線段AE,AD長度的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | ||
AE/cm | 0.00 | 0.41 | 0.77 | 1.00 | 1.15 | 1.00 | 0.00 | 1.00 | 4.04 | … |
AD/cm | 0.00 | 0.50 | 1.00 | 1.41 | 2.00 | 2.45 | td style="width:10%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">3.21 | 3.50 | … |
在AE,AD的長度這兩個量中,確定_______的長度是自變量,________的長度是這個自變量的函數(shù);
(2)在下面的平面直角坐標系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當AE=AD時,AD的長度約為________cm(結果精確到0.1).
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【題目】一般情況下,中學生完成數(shù)學家庭作業(yè)時,注意力指數(shù)隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).
(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關系式;
(2)若學生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間,根據(jù)圖中信息,求出一般情況下,完成一份數(shù)學家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘?
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【題目】某種進價為每件40元的商品,通過調查發(fā)現(xiàn),當銷售單價在40元至65元之間()時,每月的銷售量(件)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系.
(1)求與的函數(shù)關系式;
(2)設每月獲得的利潤為(元),求與之間的函數(shù)關系式;
(3)若想每月獲得1600元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(4)當銷售單價定為多少元時,每月的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中,對于點和實數(shù),給出如下定義:當時,以點為圓心,為半徑的圓,稱為點的倍相關圓.
例如,在如圖1中,點的1倍相關圓為以點為圓心,2為半徑的圓.
(1)在點中,存在1倍相關圓的點是________,該點的1倍相關圓半徑為________.
(2)如圖2,若是軸正半軸上的動點,點在第一象限內,且滿足,判斷直線與點的倍相關圓的位置關系,并證明.
(3)如圖3,已知點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,直線與直線關于軸對稱.
①若點在直線上,則點的3倍相關圓的半徑為________.
②點在直線上,點的倍相關圓的半徑為,若點在運動過程中,以點為圓心,為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個公共點,直接寫出的最大值.
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