Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

Answer 1

【答案】解：（1）比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)或時(shí)．一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

【解析】

（1）將C坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再由DE為3得到D縱坐標(biāo)為3，將y=3代入反比例解析式中求出x的值，即為D的橫坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)解析式為y=kx+b，將D與C的坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論．

（1）∵點(diǎn)C（6，﹣1）在反比例圖象上，

∴將x=6，y=﹣1代入反比例解析式得：，即，

∴反比例解析式為，

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，且DE=3，即D縱坐標(biāo)為3，

將y=3代入反比例解析式得：，即x=﹣2，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣2，3），

設(shè)直線(xiàn)解析式為，

將C與D坐標(biāo)代入得：，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為；

（2）觀察圖像可知，當(dāng)或時(shí)，．