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在△ABC中，AB=AC，腰上的高BD=2，底邊上的高AE=4，則tanC的值為    ．
【答案】分析：根據三角形的面積得到AC與BC的關系，然后由等腰三角形的性質，底邊上的高也是底邊上的中線，得到AC與CE的關系，再在直角△ACE中求出∠C的正切．
解答：解：∵S△ABC=AC•BD=BC•AE，
∴AC•BD=BC•AE，AE=4，BD=2∴AC=2BC
由三線合一可知CE=BC∴AC=4CE
AE===CE，
∴tanC=
故答案是：
點評：本題考查的是銳角三角函數的定義，根據三角形的面積得到等腰三角形的底與要的關系，再由等腰三角形的性質得到EC=BC=AC，然后在直角△ACE求出AE與EC的關系，求出∠C的正切值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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