【題目】我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半．類似地，我們定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．

（1）判斷：圖中有沒(méi)有圓外角？如果有，請(qǐng)用字母表示出來(lái)．

（2）運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，探究：圓外角的度數(shù)與它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系？將你的發(fā)現(xiàn)，用文字表述出來(lái)，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）有，；（2）圓外角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的差的一半，見解析

【解析】

（1）由于∠DPB的兩邊與圓相交，所以∠DPB是圓外角．

（2）連接DA，OA，OB，OC，OD，根據(jù)圓周角定理及外角定理進(jìn)行分析即可．

解：是圓外角．

圓外角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的差的一半．

理由如下：連結(jié)

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別在AC,BC上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)E不與點(diǎn)A,C重合），且保持AE=CF，連接DE，EF，再次運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，有下列結(jié)論：①四邊形CEDF有可能成為正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四邊形CEDF的面積是定值．其中正確的結(jié)論是：______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解陽(yáng)光社區(qū)年齡20~60歲居民對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí)，學(xué)校課外實(shí)踐小組隨機(jī)抽取了該社區(qū)、該年齡段的部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．圖中A表示“全部能分類”，B表示“基本能分類”，C表示“略知一二”，D表示“完全不會(huì)”．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并填空：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形圖中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）若該社區(qū)中年齡20~60歲的居民約3000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該社區(qū)中C類有多少人？

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，請(qǐng)你對(duì)社區(qū)垃圾分類工作提一條合理的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的直角頂點(diǎn)，斜邊在軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線過(guò)，，三點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①求拋物線的解析式；

②平行于對(duì)稱軸的直線與軸，，分別交于點(diǎn)，，，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的值．

（2）以為等腰三角形頂角頂點(diǎn)，為腰構(gòu)造等腰，且點(diǎn)落在軸上.若在軸上滿足條件的點(diǎn)有且只有一個(gè)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)（k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE.若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠C=90°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).到達(dá)點(diǎn)D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點(diǎn)，設(shè)CP=x,△PEF的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示，則線段AB長(zhǎng)為（ ）

A.2B.2C.2D.2

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