【題目】如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)Cx軸正半軸上,連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)BAE的垂線,垂足為E,連結(jié)DE.若AC=3DC,△ADE的面積為8,則k的值為____.

【答案】6

【解析】

連接O,CE,過(guò)點(diǎn)AAFx軸,過(guò)點(diǎn)DDHx軸,過(guò)點(diǎn)DDGAF;由AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由BEAEAE為∠BAC的平分線,

可得ADOE,進(jìn)而可得SACE=SAOC;設(shè)點(diǎn)A,由已知條件AC=3DC,DHAF,可得3DH=AF,則點(diǎn)D,證明△DHC∽△AGD,得到SHDC=SADG, 所以SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=,即可求解.

連接OE,CE,過(guò)點(diǎn)AAFx軸,過(guò)點(diǎn)DDHx軸,過(guò)點(diǎn)DDGAF,

∵過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),

AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

OAB的中點(diǎn),

BEAE

OE=OA

∴∠OAE=AEO,

AE為∠BAC的平分線,

∴∠DAE=AEO,

ADOE

SACE=SAOC,

AC=3DC,△ADE的面積為8,

SACE=SAOC=12

設(shè)點(diǎn)A,

AC=3DC,DHAF,得3DH=AF,

D

CHGD,AGDH

∴△DHC∽△AGD,

SHDC=SADG,

SAOC=SAOF+S梯形AFHD+SHDC=,

2k=12,k=6

故答案為:6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201912月以來(lái),湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病.感染者的臨床表現(xiàn)為:以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難,嚴(yán)重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙.國(guó)家衛(wèi)健委已發(fā)布1號(hào)公告,將新型冠狀病毒感染的肺炎納入傳染病防治法規(guī)定的乙類傳染病,但采取甲類傳染病的預(yù)防、控制措施,同時(shí)將其納入檢疫傳染病管理.

1)在“新冠”初期,有2人感染了“新冠”,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”(這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離),則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

2)某小區(qū)物管為預(yù)防業(yè)主感染傳播購(gòu)買型和型兩種口罩,購(gòu)買口罩花費(fèi)了2500元,購(gòu)買口罩花費(fèi)了2000元,且購(gòu)買口罩?jǐn)?shù)量是購(gòu)買口罩?jǐn)?shù)量的2倍,已知購(gòu)買一個(gè)口罩比購(gòu)買一個(gè)口罩多花3元?jiǎng)t該物業(yè)購(gòu)買、兩種口罩的單價(jià)為多少元?

3)由于實(shí)際需要,該物業(yè)決定再次購(gòu)買這兩種口罩,已知此次購(gòu)進(jìn)型和型兩種口罩的數(shù)量一共為1000個(gè),恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種口罩的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,口罩售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了,口罩按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的15倍出售,如果此次購(gòu)買型和型這兩種口罩的總費(fèi)用不超過(guò)7800元,那么此次最多可購(gòu)買多少個(gè)口罩?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角,一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半.類似地,我們定義:頂點(diǎn)在圓外,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角.

1)判斷:圖中有沒(méi)有圓外角?如果有,請(qǐng)用字母表示出來(lái).

2)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),探究:圓外角的度數(shù)與它所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有什么關(guān)系?將你的發(fā)現(xiàn),用文字表述出來(lái),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為圓上的兩點(diǎn),OCBD,弦ADBC,OC分別交于E、F

1)求證:;

2)若CE1,EB3,求⊙O的半徑;

3)若BD6AB10,求D E的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年 3 月 12 日植樹(shù)節(jié)期間, 學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗,若購(gòu)進(jìn) A種樹(shù)苗 3 棵,B 種樹(shù)苗 5 棵,需 2100 元,若購(gòu)進(jìn) A 種樹(shù)苗 4 棵,B 種樹(shù)苗 10棵,需 3800 元.

(1)求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹(shù)苗的單價(jià);

(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共 30 棵,求 A 種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用60天的時(shí)間銷售一種成本為10元每件的商品,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品的日銷售量m(件)、銷售單價(jià)n(元/件)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息:

mx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且第1天的日銷售量為98件,第4天的日銷售量為92件;

nx的函數(shù)關(guān)系式為:n

1)求出第15天的日銷售量;

2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出在60天內(nèi)該產(chǎn)品的最大利潤(rùn).

3)在該產(chǎn)品的銷售過(guò)程中,共有  天銷售利潤(rùn)不低于2322元.(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè),開(kāi)了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,售價(jià)為每件30元,每個(gè)月可賣出180件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件,但每件售價(jià)必須低于34元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為非負(fù)整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為.

1)求的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;

2)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

3)利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元?這時(shí)每件商品的利潤(rùn)率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論:①2ab;②ab+c0;③ab;④ac,其中正確的結(jié)論是(  )

A.①③B.②③C.①④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候,甲車與地的距離為__________千米.

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