Question

20．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，按選做的第一題計分．
A：如圖1，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD=72°．
B：如圖2，小明從坡角為27.5°的斜坡的坡底A走到離A水平距離10米遠(yuǎn)（AC=10米）的B處，則他走過的坡面距離AB為11.27米（結(jié)果精確到0.01米）

Answer 1

分析 A：用多邊形內(nèi)角和公式求得∠E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的讀數(shù)，進(jìn)而求得∠BAD的度數(shù)；
B：通過后解直角三角形ABC來求AB的長度．

解答 解：A：∵正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
∴∠E=$\frac{1}{5}$×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD=$\frac{1}{2}$×（180°-108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°．
故答案是：72°；

B：依題意得：AB=$\frac{AC}{cos27.5°}$=$\frac{10}{cos27.5°}$≈11.27．
故答案是：11.27．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--坡度坡角問題．在解決坡度的有關(guān)問題中，一般通過作高構(gòu)成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實際就是一銳角的正切值，水平寬度或鉛直高度都是直角邊，實質(zhì)也是解直角三角形問題．應(yīng)用領(lǐng)域：①測量領(lǐng)域；②航空領(lǐng)域  ③航海領(lǐng)域：④工程領(lǐng)域等．