Question

18、觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式：
4×0+1=4×1-3；①
4×1+1=4×2-3；②
4×2+1=4×3-3；③

4×3+1=4×4-3

；④

4×4+1=4×5-3

；⑤
…
…
（2）通過(guò)猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

Answer 1

分析：解題思維過(guò)程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗(yàn)證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過(guò)程．同時(shí)啟發(fā)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)注結(jié)果的同時(shí)，更應(yīng)注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過(guò)程．

解答：解：前3個(gè)式子等號(hào)左邊為4×序數(shù)減1+1，右邊為：4×序數(shù)-3，那么其余式子也應(yīng)按這個(gè)規(guī)律．
（1）④4×3+1=4×4-3；
⑤4×4+1=4×5-3．
（2）4（n-1）+1=4n-3．

點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)字型猜想歸納題，著重考查同學(xué)們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力．