【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點A（－1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數(shù)是( )

①當－1＜x＜3時，ax2＋bx＋c＞0；②當△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可得拋物線圖像:①依據(jù)圖像觀察，正確；②當△ABC是直角三角形時，可以求出C點坐標，代入即可求出，正確；③依題意得：m≥1，所以此項錯誤.

解：

①依據(jù)圖像觀察，正確

②當△ABC是直角三角形時，可以求出C(1,2)，利用交點式求出a，正確

③依題意可得若m≤x≤m＋3時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則

m≥1，此項錯誤

故選 C

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB＝AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為5，sinB＝，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；

（3）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內(nèi)描點，畫出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE＝∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）若AB＝5，AD＝8，BE＝2，求FD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．

（1）求的半徑；

（2）求證：EM是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從燈塔處觀測輪船的位置，測得輪船在燈塔北偏西的方向，輪船在燈塔北偏東的方向，且海里，海里，已知，求、兩艘輪船之間的距離.(結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：

（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？

（2）張華追趕王剛的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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