【題目】如圖，從燈塔處觀測輪船的位置，測得輪船在燈塔北偏西的方向，輪船在燈塔北偏東的方向，且海里，海里，已知，求、兩艘輪船之間的距離.(結果保留根號）

【答案】A、B兩艘輪船之間的距離為海里.

【解析】

過A點和B點分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過B點作BF⊥AD,垂足為D,先求出AD=DC=2，BE=1,CE=3,再求AF,BF的長，由勾股定理即可求出答案.

解：如圖，過A點和B點分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過B點作BF⊥AD,垂足為D,

∴∠ACD=45°，∠CBE=α,

∵,

∴AD=DC=2,

∵,,設BE=x,則CE=3x,

∴x2+(3x)2=()2,

∴BE=1,CE=3,

∴AF=AD-FD=2,BF=CE+CD=5,

∴AB==,

∴A、B兩艘輪船之間的距離為海里.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，.雙曲線與直線交于點.

（1）求的值；

（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點在第一象限、頂點在軸負半軸上.線段交軸于點.直接寫出點，，的坐標；

（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點是雙曲線上的一個動點，過點作軸的平行線分別交線段，于點，.

請從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.

A.①當四邊形的面積為時，求點的坐標；

②在①的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

B.①當四邊形成為菱形時，求點的坐標；

②在①的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點A（－1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數(shù)是( )

①當－1＜x＜3時，ax2＋bx＋c＞0；②當△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DH⊥x軸于點H，延長DH交AC于點E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點P在邊BC上，聯(lián)結AP，將△ABP繞著點A旋轉，使得點P與邊AC的中點M重合，點B的對應點是點B′，則BB′的長等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經(jīng)過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對稱軸為直線，與軸交點的橫坐標分別為，，且.下列結論中：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根；⑤.其中正確的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關系式中成立的有（　�。�

①，②，③，④CE2＝CDBC．

A.2個B.3個C.4個D.5個

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