15．因式分解：
（1）-3x3+6x2y-3xy2
（2）25（a+b）2-4（a-b）2．

分析 （1）首先提取公因式-3x，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式進而得出答案．

解答 解：（1）-3x3+6x2y-3xy2
=-3x（x2-2xy+y2）
=-3x（x-y）2；

（2）25（a+b）2-4（a-b）2
=[5（a+b）+2（a-b）][5（a+b）-2（a-b）]
=（7a+3b）（3a+7b）．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．小丹在相冊中選出2張自南湖公園（分別記為N1、N2）和2張拍自凈月潭國家森林公園（分別記為J1、J2）的照片，這些照片除拍攝內(nèi)容外其余都相同，小丹將這些照片背面朝上洗勻后放在桌上，從中隨機選出2張照片，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求選出的2張照片拍攝于同一公園的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算
（1）$\sqrt{8}-（{\frac{1}{2}\sqrt{12}-\frac{1}{5}\sqrt{50}}）$
（2）$\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．先化簡，再求值：（x+3）（x-1）+（-x-2）（x-2）-2（1-x）2，其中x=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）5（x-2）+8＜6（x-1）+7
（2）$x+\frac{x+1}{3}≤1-\frac{x-8}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=14\\ 3x+2y=6\end{array}\right.$，則x+y=4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知一個三角形的兩邊長為3和8，第三邊長是偶數(shù)，則周長為17或19或21．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算或化簡：
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-{（{\frac{2}{{\sqrt{2}+1}}}）^0}$
（2）$\frac{m^2}{m+2}-m+2$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整數(shù)．
現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并計算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計算結(jié)果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案