如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD=______．
如圖．∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=
1
2
（180°-120°）=30°．
∴AD=
1
2
AB=5．（直角三角形中30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）
即底邊上的高AD=5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分線(xiàn)相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A．①②B．③④C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在∠MON的兩邊上順次取點(diǎn)．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，則∠NDE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm，則△OMN的周長(zhǎng)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，若∠ADB=93°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，則具有該性質(zhì)的點(diǎn)有（　�。�
A．1個(gè)B．7個(gè)C．10個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究問(wèn)題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點(diǎn)P，使它到三角形頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí)PA+PB+PC的值為△ABC的費(fèi)馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；

（2）知識(shí)遷移：
①請(qǐng)你利用托勒密定理，解決如下問(wèn)題：
如圖（C），已知點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓的
BC
上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC=PA；
②根據(jù)（2）①的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長(zhǎng)作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在
BC
上任取一點(diǎn)P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：請(qǐng)你根據(jù)（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，并請(qǐng)指出線(xiàn)段______的長(zhǎng)度即為△ABC的費(fèi)馬距離．

（3）知識(shí)應(yīng)用：
2010年4月，我國(guó)西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見(jiàn)的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問(wèn)題，解放軍某部來(lái)到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點(diǎn)P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長(zhǎng)度最小，求輸水管總長(zhǎng)度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____，△A2012B2012A2013的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長(zhǎng)．

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