【題目】觀察下列各式：

=-1；

；

.

（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：

①.

②.

（2）請用上面的結(jié)論進行計算：

①（答案可含有冪的形式表示）；

②若，求的值.

【答案】（1）①；②;（2）①；②.

【解析】

（1）①由=-1；

；

發(fā)現(xiàn)：等號右側(cè)x的指數(shù)等于左側(cè)的第二個括號內(nèi)次數(shù)最高的指數(shù)加1 ，然后再減去1即可.

故；

②通過①的規(guī)律可得：；

（2）①通過觀察將×（-2-1）可得到上述規(guī)律，最后再÷（-2-1）即可；

②通過觀察利用等式的基本性質(zhì)將原方程兩邊同時乘（x-1）方程左側(cè)得出以上規(guī)律，解方程即可.

（1）①由=-1；

；

發(fā)現(xiàn)：等號右側(cè)x的指數(shù)等于左側(cè)的第二個括號內(nèi)次數(shù)最高的指數(shù)加1 ，然后再減去1即可.

故；

②通過①的規(guī)律可得：；

（2）①原式=

=

=；

②將原方程兩邊同時乘（x-1）得：

故.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱，且點B的坐標(biāo)為其中．

四邊形ABCD的是______填寫四邊形ABCD的形狀

當(dāng)點A的坐標(biāo)為時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．

試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村距城市50km,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進城，出發(fā)1小時30分后，乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進城，結(jié)果比甲先到1小時，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙兩人的速度。

【答案】甲速12km/h,乙速30km/h.

【解析】試題分析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是甲、乙所用時間分別為: 小時、小時;根據(jù)題意可得甲比乙多用2.5小時,從而可得關(guān)于的方程,解方程即可解答此題;注意,最后要結(jié)合題意驗根.

試題解析：設(shè)甲的速度是則乙的速度是 根據(jù)題意列方程,得

整理,得

，

解得：

經(jīng)檢驗, 是原方程的解.

則

答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】已知求的值 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為（12,5)，點D在 CB邊上從點C運動到點B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點D運動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：

(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；

(2)若△BEF為等腰三角形，求此時正方形ADEF的邊長；

(3)設(shè)E(x,y)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分線交于點G．當(dāng)∠BGD＝65°時，∠BDC＝________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如圖1擺放，A、C兩點的橫坐標(biāo)都是5，BC∥x軸．已知B點坐標(biāo)為(－3，m)，AB交y軸于點D，且AC＝BC.

(1) 填空：BC＝_____；△ABC的面積為______；用m表示點A的坐標(biāo)為______.

(2) 射線BO交直線AC于點Q，若△ABQ的面積為16，試求m的值

(3) 如圖2，點D在y軸負(fù)半軸上，∠BAC的三等分線AP與∠BOD的角平分線OP交于點P，其中∠BAC＝3∠BAP＝45°．若∠P＞2∠B，試求∠BOD的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點G．

（1）若點D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：　 　，位置關(guān)系：　 　．

（2）如圖（2），①若點D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；

②當(dāng)G為CF中點，連接GE，若AB=，求線段GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線射線，。是射線上一動點，過點作交射線于點，連結(jié)。作，交直線于點，平分。

（1）若點都在點的右側(cè)。

①求的度數(shù)；

②若，求的度數(shù)。

（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題有（　�。偻詢�(nèi)角互補；②長度為2、3、5的三條線段可以構(gòu)成三角形；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥在同一平面內(nèi)，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A.0個B.1個C.2個D.3個

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同步練習(xí)冊答案