【題目】已知:正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形,連接.

(1)如圖,求證:;

(2)如圖,延長(zhǎng),延長(zhǎng),在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出如圖中的四個(gè)角,使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

【答案】1)證明見解析;(2.

【解析】

1)連接AF、AC,易證∠EAC=DAF,再證明ΔEACΔDAF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角,在四邊形AEMB中,∠BAE+EMB=180°,∠FMC+EMB=180°,可得∠FMC=BAE,同理可得∠DAG=CNF,由此即可解答.

(1)證明:連接

∵正方形旋轉(zhuǎn)至正方形

,

,

,

(2).DAG、∠BAE、∠FMC、∠CNF

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角,在四邊形AEMB中,∠BAE+EMB=180°,∠FMC+EMB=180°,可得∠FMC=BAE,同理可得∠DAG=CNF,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)軸的正半軸上,四邊形是四邊形,,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn)

(1),求反比例函數(shù)解析式;

(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),且的面積,求的長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)(2)中的條件下,過點(diǎn),交于點(diǎn)(如圖②),點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,是否存在這樣的點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的三角形的直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

1)當(dāng)時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況,

2)若方程有兩個(gè)相等的非零實(shí)數(shù)根,寫出一組滿足條件的的值,并求此時(shí)方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B,直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D,兩直線交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)E,并且點(diǎn)D的中點(diǎn)。

1)求直線的解析式;

2)過點(diǎn)D軸,交直線于點(diǎn)F,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、BC的兩條弦,,則的度數(shù)為( ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.5m,但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí),發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1m,又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為1.5m,請(qǐng)你幫她算一下,樹高為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角三角形,,長(zhǎng)為,若直線分成面積比為的兩部分,則的值為____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李寧準(zhǔn)備完成題目;解二元一次方程組,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.

1)他把“□”猜成3,請(qǐng)你解二元一次方程組

2)張老師說:“你猜錯(cuò)了”,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果xy是一對(duì)相反數(shù),通過計(jì)算說明原題中“□”是幾?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.

例如,如圖1,正方形ABCD滿足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么點(diǎn)O(0,0)到正方形ABCD的距離為1.

(1)如果P是以(3,4)為圓心,2為半徑的圓,那么點(diǎn)O(0,0)到P的距離為   

(2)①求點(diǎn)M(3,0)到直線了y=x+4的距離:

如果點(diǎn)N(0,a)到直線y=x+4的距離為2,求a的值;

(3)如果點(diǎn)G(0,b)到拋物線y=x2的距離為3,請(qǐng)直接寫出b的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案