已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=于點D,點E 在AC上,CE=BC,過E點作AC的垂線,交CD的延長線于點F .

求證:AB=FC

 

 

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是全等三角形的判定和性質

要證AB=FC,只需證△ABC≌△FCE

∵∠ACB=

∴∠BCD+∠ACD=

∴∠B+∠BCD=

∴∠ACD=∠B

∵FE⊥AC

∴∠FEC=∠ACB=

∵CE=BC

∴△ABC≌△FCE(ASA)

 

練習冊系列答案
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34、已知:如圖,在AB、AC上各取一點,E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
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已知:如圖,在AB、AC上各取一點E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
求證:∠B=∠C.

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已知:如圖,在AB、AC上各取一點,E、D,使AE=AD,連結BD,CE,BD與CE交于O,連結AO,
           ∠1=∠2;
求證:∠B=∠C

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