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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個正方形;將圖2中的一個正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形;將圖3中4個較小的正方形中的一個剪開得到圖4,則圖4中共有10個正方形,照這個規(guī)律剪下去:

(1)根據圖中的規(guī)律補全表:

 圖形標號

1

2

3

4

5

6

正方形個數

1

4

7

10

_____

_____

(2)第n個圖形中有多少個正方形?

(3)當n=673時,圖形中有多少個正方形?

【答案】(1)13,16;(2)3n﹣2;(3)2017.

【解析】

(1)1個圖形中,有3×1﹣2=1個正方形,第2個圖形中有3×2﹣2=4個正方形,第3個圖形中有3×3﹣2=7個正方形,第4個圖形中有3×4﹣2=10個正方形,所以第5個圖形中有3×5﹣2=13個正方形,第6個圖形中有3×6﹣2=16個正方形;(2)第n個圖形中有(3n﹣2)個正方形;(3)n=673代入找出的規(guī)律中計算即可.

(1)按圖示規(guī)律填寫下表:

 圖形標號

1

2

3

4

5

6

正方形個數

1

4

7

10

13

16

故答案為13,16;

(2))第1個圖形中有1個正方形;

2個圖形中有3×2﹣2=4個正方形

3個圖形中有3×3﹣2=7個正方形;

4個圖形中有3×4﹣2=10個正方形

……

n個圖形有正方形(3n﹣2)

(3)第673個圖中共有正方形的個數為3×673﹣2=2017.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數是(  )

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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【題目】已知|2a+b|與互為相反數.

(1)求2a-3b的平方根;

(2)解關于x的方程ax2+4b-2=0.

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【題目】如圖,數軸上的單位長度為1,A、B兩點表示的數是互為相反數;

(1)A表示的數是 ,點B表示的數是

(2)數軸上一個動點P先向左移動2個單位長度,再向右移動5個單位到達點M,若點M表示的數是1,則點P所表示的數是

(3)(背景知識)數軸上,點A、B表示的數分別記為a、b,當點PA、B之間,且到A、B的距離相等,即PA=PB,則點P表示的數可記為 .

若點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度向右運動,點P1個單位長度/秒的速度從O點向右運動.當三點同時運動時,不妨設運動時間為t秒,(t>0)

①點P表示的數為 ;點A表示的數為 ;點B表示的數為 .(用含t的式子表示)

②當t為何值時,點A、點B、點P三點之間恰好有一個點到其他兩個點的距離相等?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算.

(1)﹣7+13﹣6+20;

(2)3+(﹣2)﹣3×(﹣5)×0;

(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4);

(4)﹣36×();

(5)(2a2﹣1+2a)﹣(a﹣1+a2);

(6)8a+2b﹣2(5a﹣2b).

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【題目】學習有理數的乘法后,老師給同學們這樣一道題目:計算:49×(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下:

小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;

小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;

(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?

(2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來;

(3)用你認為最合適的方法計算:19×(﹣8)

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【題目】對某市8所學校抽取共1 000名學生進行800米跑達標抽樣檢測.結果顯示該市達標學生人數超過半數,達標率達到52.5%.圖l、圖2反映的是本次抽樣中的具體數據.

根據以上信息,下列判斷:①小學高年級被抽檢人數為200人;②小學、初中、高中學生中高中生800米跑達標率最大;③小學生800米跑達標率低于33%;④高中生800米跑達標率超過70%.其中判斷正確的有(  )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:ABCF;

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(1)求口袋中白球的個數;
(2)如果先隨機從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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