【題目】已知如圖，扇形AOB的圓心角∠AOB＝90°，OA＝4，點(diǎn)C、點(diǎn)E分別是OB、OA的中點(diǎn)，CD⊥OB，EF⊥OA，則陰影部分面積為_____．

【答案】

【解析】

連接DE，OF，CF，根據(jù)“扇形AOB的面積-梯形OEDC的面積-梯形OCFE的面積-圖形AED的面積-圖形AED的面積+正方形OCGE的面積”即可得到答案.

連接DE，OF，CF，設(shè)EF和CD相交于點(diǎn)G，

∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

∴OA=2OE，OF=2OE，

又∵EF⊥OA

∴∠EFO=30°，

圖形FCB的面積=

同理可得，圖形AED的面積為，

在，，

同理可得，CD=

∴梯形的面積=

同理，梯形的面積為

故，陰影部分的面積為：扇形AOB的面積-梯形OEDC的面積-梯形OCFE的面積-圖形AED的面積-圖形AED的面積+正方形OCGE的面積

=

.

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：

時(shí)間

銷售數(shù)量（個(gè)）

銷售收入（元）（銷售收入＝售價(jià)×銷售數(shù)量）

甲種型號(hào)

乙種型號(hào)

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；

（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線段AD的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，北京冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”則以中國(guó)標(biāo)志性符號(hào)的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個(gè)非常完美的搭：配和組合，是中國(guó)文化和奧林匹克精神又一次完美的結(jié)合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀(jì)念郵票各2張（如圖），這4張郵票背面完全相同，莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀(jì)念郵票，她先讓小婷從這4張郵票中隨機(jī)抽取一張，然后，再讓小華從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.

（1）小婷抽到“冰墩墩”的紀(jì)念郵票的概率是__________．

（2）利用樹(shù)狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀(jì)念郵票的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究，探究過(guò)程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下.

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

8

m

0

2

n

2

0

8

…

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個(gè)交點(diǎn)；

②方程有_____________個(gè)實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)關(guān)于x的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，p的值是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到， 點(diǎn)在上，且，若，則__________．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，1)．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B1，求△AB1B的面積．

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