【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點,與軸交于點,.則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個數(shù)是()

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置、圖象與y軸的交點可分別確定a、b、c的符號,進而可判斷①;

根據(jù)拋物線與x軸的交點的個數(shù)可判斷②;

根據(jù)當時對應的函數(shù)值并結(jié)合圖象可判斷③;

設(shè),則,把點A的坐標代入解析式即可判斷④.

解:①觀察圖象可知,開口向上可得,對稱軸在y軸右側(cè)可得,與軸交于負半軸可得,∴,故①正確;

②∵拋物線與軸有兩個交點,∴,即,故②錯誤;

③當,由圖象知在第二象限,∴,故③正確;

④設(shè),則,∵,∴,把點A代入拋物線得,又,∴,故④正確;

所以正確的結(jié)論有①③④三個,故選:B

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