【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置、圖象與y軸的交點(diǎn)可分別確定a、b、c的符號，進(jìn)而可判斷①；

根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷②；

根據(jù)當(dāng)時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值并結(jié)合圖象可判斷③；

設(shè)，則，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式即可判斷④．

解：①觀察圖象可知，開口向上可得，對稱軸在y軸右側(cè)可得，與軸交于負(fù)半軸可得，∴，故①正確；

②∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)時(shí)，由圖象知在第二象限，∴，故③正確；

④設(shè)，則，∵，∴，把點(diǎn)A代入拋物線得，又，∴，故④正確；

所以正確的結(jié)論有①③④三個(gè)，故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時(shí)間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時(shí)，2號巡邏員離舞臺的距離是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BP為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為E（點(diǎn)E在點(diǎn)P右側(cè)），連結(jié)DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．

（1）求線段BE的長；

（2）如圖2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線上時(shí)，AN的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點(diǎn)C．

（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點(diǎn)D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的條件下，當(dāng)線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個(gè)條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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