Question

11．（1）已知3^m=6，3ⁿ=2，求3^2m+n-1的值；
（2）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求（a-b）^-3的值．

Answer 1

分析 （1）由同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出3^2m+n-1=（3^m）²×3ⁿ×$\frac{1}{3}$，即可得出結(jié)果；
（2）配方得出（a+1）²+（b-2）²=0，求出a=-1，b=2，再代入計算即可．

解答 解：（1）∵3^m=6，3ⁿ=2，
∴3^2m+n-1=（3^m）²×3ⁿ×$\frac{1}{3}$=6²×2×$\frac{1}{3}$=24；
（2）將a²+b²+2a-4b+5=0變形得：（a+1）²+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得：a=-1，b=2，
∴a-b=（-1-2）^-3=-$\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評 本題考查了配方法分應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義；熟練掌握配方法和偶次方的非負(fù)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．