Question

14．某超市購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)，如果超市將籃球售價(jià)定為x元（x＞50），每月銷售這種籃球獲利y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）超市計(jì)劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利潤(rùn)問題的數(shù)量關(guān)系，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)就可以得出每個(gè)籃球的利潤(rùn)，設(shè)銷售這批籃球的利潤(rùn)為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每個(gè)籃球的利潤(rùn)×籃球的數(shù)量=8000，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．

解答 解：（1）由題意，得每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是（x+10）元，籃球每月的銷售量是（500-10x）個(gè)，
設(shè)銷售這批籃球的利潤(rùn)為y元，由題意，得：
y=（x+10）（500-10x）
=-10x²+400x+5000；

（2）由題意可得：（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
故售價(jià)為60或80元，
答：銷售定價(jià)為60或80元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．