Question

（1）計(jì)算：

1

2

24

-

(-3)2

+(

3

)2-

54

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-3a-3=0有一根是1．
①求a的值；
②求方程的另一根．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）①把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值；
②由a的值確定出方程，求出方程的另一根即可．

解答：解：（1）原式=

6

-3+3-3

6

=-2

6

；
（2）①把x=1代入方程得：a+1-1+a²-3a-3=0，即a²-2a-3=0，
解得：a=3或a=-1（舍去），
則a=3；
②把a(bǔ)=3代入方程得：4x²-x-3=0，
解得：x=1或x=-

3

4

，
則方程的另一根為-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．