精英家教網(wǎng)如圖,∠ABD=∠BCD=90°,AD=10,BD=6.如果△ABD與△BCD相似,則CD的長(zhǎng)為( 。
A、3.6B、4.8C、4.8或3.6D、無(wú)法確定
分析:根據(jù)題意,若△ABD與△BCD相似,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),分情況處理即可.
解答:解:∵∠ABD=∠BCD=90°,AD=10,BD=6
∴AB=
AD2-BD2
=
102-62
=8
∵△ABD與△BCD相似
AD
BD
=
10
6
=
5
3

∴CD與AB是對(duì)應(yīng)邊或CD與BD是對(duì)應(yīng)邊
∴當(dāng)CD與BD是對(duì)應(yīng)邊時(shí),得到:CD=3.6
當(dāng)CD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí),得到:CD=
5
3
AB=4.8
∴CD的長(zhǎng)為4.8或3.6.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、如圖,∠ABD=90°,直線
AC
⊥直線
BD
,垂足為
B
,過(guò)D點(diǎn)有且只有
1
條直線
DB
與直線AC垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,∠ABD=∠CBD,DF∥AB,DE∥BC,則∠1與∠2的大小關(guān)系是
相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABD中,點(diǎn)C、F分別為BD、AB上一點(diǎn),AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.求
DEEF
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABD≌△ACE,那么點(diǎn)B與點(diǎn)
C
C
是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)A與點(diǎn)
A
A
是對(duì)應(yīng)點(diǎn),若AB=8,BD=7,AD=3,則BE=
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABD≌△CDB,下面結(jié)論中不正確的是( 。
A、△ABD和△CDB的面積相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等D、AD∥BC,且AD=BC

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