【題目】如圖,已知雙曲線k0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為_____

【答案】9

【解析】

要求AOC的面積,已知OB為高,只要求AC長(zhǎng),即點(diǎn)C的坐標(biāo)即可,由點(diǎn)D為三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣6,4),可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,2),代入雙曲線可得k,又ABOB,所以C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣6,代入解析式可得縱坐標(biāo),繼而可求得面積.

解:∵點(diǎn)DOAB斜邊OA的中點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣6,4),

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,2),

把(﹣3,2)代入雙曲線

可得k=﹣6,

即雙曲線解析式為

ABOB,且點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣6,4),

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣6,代入解析式

y1,

即點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣6,1),

AC3,

又∵OB6,

SAOC×AC×OB9

故答案為:9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ykx+b(k0),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,與函數(shù)y(x0)的圖象G交于AB兩點(diǎn).

(1)求直線的表達(dá)式;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)W

當(dāng)m2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)   

若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整數(shù)點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,Cx軸的正半軸上,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m,m+3)和CD上的點(diǎn)E,且OB-CE=1。直線l過(guò)O、E兩點(diǎn),則tanEOC的值為( )

A. B. 5 C. D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017江西省)如圖1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時(shí),望向熒光屏幕畫面的視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí),肘部形成的手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時(shí),求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng);

(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°?

(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個(gè)位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過(guò)A1,0),C0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B

1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,BCm,D,E分別是ABAC邊的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,PA,PE.設(shè)PCx,圖1中某條線段長(zhǎng)為y,若表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線可能是( 。

A.PBB.PEC.PAD.PD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y,下列說(shuō)法不正確的是(  )

A.圖象分布在第一、三象限

B.當(dāng)x0時(shí),yx的增大而減小

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3

D.若點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2)都在圖象上,且x1x2,則y1y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC

1)如圖1,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CDBD,∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E,連結(jié)CE

①求證:∠AED=∠CED;

②用等式表示線段AECE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果);

2)在圖2中,若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)CE.請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并用等式表示線段AE、CEBD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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