【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：

①△ABD和△ACD面積相等；

②∠BAD=∠CAD；

③△BDF≌△CDE；

④BF∥CE；

⑤CE＝AE．

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】C．

【解析】

試題分析：①∵AD是△ABC的中線，∴BD=CDF，∴△ABD和△ACD面積相等；故①正確；

②若在△ABC中，當(dāng)AB≠AC時(shí)，AD不是∠BAC的平分線，即∠BAD≠∠CAD．即②不一定正確；

③∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，

在△BDF和△CDE中，∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，DF=DE，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故③正確；

④∵△BDF≌△CDE，∴∠CED=∠BFD，∴BF∥CE；故④正確；

⑤∵△BDF≌△CDE，∴CE=BF，∴只有當(dāng)AE=BF時(shí)，CE=AE．故⑤不一定正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①③④，共有3個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能畫出的角有（ ）

A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 9個(gè) D. 10個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)老太太提著一個(gè)籃子去賣雞蛋，第一個(gè)人買走了她的雞蛋的一半又半個(gè)；第二個(gè)人買走了剩下的一半又半個(gè)；第三人買走了前兩個(gè)人剩下的一半又半個(gè)，正好賣完全部雞蛋，問老太太一共賣了多少個(gè)雞蛋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知， 是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　�。�

A.3B.1C.﹣1D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
A.x1=0，x2=4
B.x1=1，x2=5
C.x1=1，x2=﹣5
D.x1=﹣1，x2=5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長(zhǎng)等于（　�。�

A. 13 B. 13或17 C. 17 D. 14或17

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案