【題目】如圖,AD是ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法:

ABD和ACD面積相等;

②∠BAD=CAD;

③△BDF≌△CDE;

BFCE;

CE=AE.

其中正確的有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】C.

【解析】

試題分析①∵AD是ABC的中線,BD=CDF,∴△ABD和ACD面積相等;故正確;

若在ABC中,當AB≠AC時,AD不是BAC的平分線,即BAD≠CAD.即不一定正確;

③∵AD是ABC的中線,BD=CD,

BDF和CDE中,BD=CD,BDF=CDE,DF=DE,∴△BDF≌△CDE(SAS).故正確;

④∵△BDF≌△CDE,∴∠CED=BFD,BFCE;故正確;

⑤∵△BDF≌△CDE,CE=BF,只有當AE=BF時,CE=AE.故不一定正確.

綜上所述,正確的結(jié)論是:①③④,共有3個.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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