若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對(duì)角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為     。
 或
分兩種情況考慮：
（i）當(dāng)∠AOB=∠COD=60°
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴OA=OB，OC=OD
∵∠AOB=∠COD=60°
∴△OAB，△OCD均是等邊三角形
設(shè)AB=x，則CD=2﹣x
∴OE=x，OF=（2﹣x）
∴EF=
∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=；
（ii）當(dāng)∠AOD=∠BOC=60°
∴∠AOB=∠COD=120°
∴∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=30°
設(shè)AB=x，則CD=2﹣x
∴OE=x，OF=（2﹣x）
∴EF=
∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=
綜上，等腰梯形ABCD的面積為或．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，若正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．

（1）求證：h1＝h3；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸，且l1∥l2∥l3∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點(diǎn)A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：（1）有第n個(gè)圖形中，白色地磚總塊數(shù)為           塊
（2）在第n個(gè)圖形中，花色地磚總塊數(shù)為           塊
（3）是否存在白色地磚與花色地磚數(shù)量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在說(shuō)明理由。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面)：

如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為26厘米，回答下列問(wèn)題：
（1）如果長(zhǎng)方形紙條的寬為2厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，那么在圖②中，BM=_____厘米；在圖④中，BM=_____厘米．
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是對(duì)稱圖形，假設(shè)長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，試求在開(kāi)始折疊時(shí)（圖①）起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC. 顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”.

（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖2，AE為一條“好線”，F為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，只需對(duì)畫(huà)圖步驟作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明“好線”的理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是   _________    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度數(shù)是（   ）
A．360°B．540°C．720°D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
已知：如圖，// ，求圖形中的x的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案