Question

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓
p（千帕）是氣球體積V（米³）
的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為1.6米³時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少米³？

Answer 1

答：（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為p=．
根據(jù)圖象，得48=．
解得k=96．
∴p=；

（2）當(dāng)V=1.6米³時(shí)，p==60（千帕）；

（3）由當(dāng)p≤144千帕?xí)r，得≤144，解得V≥．所以為了安全起見，即氣球的體積應(yīng)不小于米³．
分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)式，根據(jù)圖象給出的A點(diǎn)確定函數(shù)式．
（2）把V=1.6代入函數(shù)式，求出P的值即可
（3）因?yàn)楫?dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，可列出不等式求解�?br/>點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定函數(shù)式以及知道變量的值的求函數(shù)值或知道函數(shù)值的范圍求自變量的范圍的知識(shí)．