【題目】熱愛(ài)學(xué)習(xí)的小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料:
在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)它們的坐標(biāo)分別為和.則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線段的長(zhǎng)為;同樣,若在y軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,b)和(0,d),則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線段的長(zhǎng)為|b-d|.如圖1,在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1,P2,其坐標(biāo)分別為(a,b)和(c,d),分別過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線,構(gòu)成一個(gè)直角三角形,其中直角邊P1Q=|a-c|,P2Q=|b-d|,利用勾股定理可得,線段P1 P2的長(zhǎng)為.
根據(jù)上面材料,回答下面的問(wèn)題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,則線段AB的長(zhǎng)為_____;
(2)若點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是,且,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____;
(3)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為和,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上,求△ABC周長(zhǎng)的最小值.
【答案】(1)6;(2)C的坐標(biāo)為或;(3)的周長(zhǎng)的最小值為.
【解析】
(1)、(2)根據(jù)線段長(zhǎng)度計(jì)算方法計(jì)算即可;
(3)找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(-1,4),連接A′B交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)△ABC周長(zhǎng)的最小,即可求解.
(1).
因?yàn)?/span>,的橫坐標(biāo)相同,也可以直接用|a-c|求:|-1-5|=|-6|=6,
故答案為:6;
(2)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為,
則在Rt△OCD中,,
解得.
所以C的坐標(biāo)為或.
(3)設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為,當(dāng)C點(diǎn)為A′B與y軸的交點(diǎn)時(shí),的周長(zhǎng)最小,因?yàn)?/span>AC= A′C,所以的周長(zhǎng).
.
.
所以的周長(zhǎng)的最小值為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊿中,,點(diǎn)分別在 邊上,且, .
⑴.求證:⊿是等腰三角形;
⑵.當(dāng) 時(shí),求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P點(diǎn),BQ⊥AD于Q,求證:
(1) BP=2PQ
(2) 連PC,若BP⊥PC,求的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上,ON=3OM.A為線段MN上一點(diǎn),AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求直線MN的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,求矩形ABOC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)
(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級(jí)學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD和△BCE中, AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD與BE相交于點(diǎn)P,則∠BPD的度數(shù)為( 。
A.110°B.125°C.130°D.155°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,B、C、E三點(diǎn)在一條直線上,⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形,連接AE、DB、
(1)試說(shuō)出 AE=BD的理由、
(2)如果把⊿DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使B、C、E不在一條直線上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(只回答,不說(shuō)理由)
(3)在(2)中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三年200名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),整理得到如下頻數(shù)分布直方圖:
Ⅰ從總體的200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率是______;
Ⅱ樣本中分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在______組;
Ⅲ已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計(jì)總體中男生人數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com