如圖，在半徑為數(shù)學(xué)公式，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在數(shù)學(xué)公式上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）________．


分析：首先要明確S陰影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF，然后依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：連接OF，
∵∠AOD=45°，四邊形CDEF是正方形，
∴OD=CD=DE=EF，
于是Rt△OFE中，OE=2EF，
∵OF=，EF2+OE2=OF2，
∴EF2+（2EF）2=5，
解得：EF=1，
∴EF=OD=CD=1，
∴S陰影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=-×1×1-1×1=．
點(diǎn)評(píng)：本題失分率較高，學(xué)生的主要失誤在于找不到解題的切入點(diǎn)，不知道如何添加輔助線，也有學(xué)生對(duì)直角三角形三邊關(guān)系不熟悉，誤認(rèn)為∠FOB=30°造成失誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的⊙O上任取一點(diǎn)A，連續(xù)以1為半徑在⊙O上截取AB=BC=CD，分別以A、D為圓心A到C的距離為半徑畫弧，兩弧交于E，以A為圓心O到E的距離為半徑畫弧，交⊙O于F．則△ACF面積是（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
+2
2
4
D、
3
+3
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，圓心O到弦AB的距離等于（　　）
A、5B、4C、3D、6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為5的⊙O中，點(diǎn)A、B在⊙O中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是
AB
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與OB的延長線相交于點(diǎn)D，設(shè)AC=x，BD=y．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）如果⊙O1與⊙O相交于點(diǎn)A、C，且⊙O1與⊙O的圓心距為2，當(dāng)BD=
1
3
OB時(shí)，求⊙O1的半徑；
（4）是否存在點(diǎn)C，使得CD2=DB•DO成立，如果存在，請(qǐng)證明；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為2的⊙O中，圓心0到弦AB的距離為1，C為AB上方圓弧上任意一點(diǎn)，則∠ACB=
60°
60°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案