分析 根據角平分線的定義可得∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出∠PCE,然后整理即可得到∠P=$\frac{1}{2}$∠BAC,代入數據計算即可得解.
解答 解:∵BP平分∠ABC,
∴∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,
∵CP平分△ABC的外角,
∴∠PCE=$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$(∠A+∠ABC)=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC,
在△BCP中,由三角形的外角性質,∠PCE=∠CBP+∠P=$\frac{1}{2}$∠ABC+∠P,
∴$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABC+∠P,
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×70°=35°.
故答案為:35°.
點評 本題考查了三角形的內角和,三角形的外角性質的應用,能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵,注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.
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A. | $\frac{1}{16}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{5}{32}$ | D. | $\frac{3}{32}$ |
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x | … | 10800 | 11000 | 11200 | 11400 | … |
y | … | 30 | 25 | 20 | 15 | … |
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