精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2.如圖,BP是△ABC的內角∠ABC的角平分線,交外角∠ACD的角平分線CP于點P,已知∠A=70°,則∠P的度數為35°.

分析 根據角平分線的定義可得∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出∠PCE,然后整理即可得到∠P=$\frac{1}{2}$∠BAC,代入數據計算即可得解.

解答 解:∵BP平分∠ABC,
∴∠CBP=$\frac{1}{2}$∠ABC,
∵CP平分△ABC的外角,
∴∠PCE=$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$(∠A+∠ABC)=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC,
在△BCP中,由三角形的外角性質,∠PCE=∠CBP+∠P=$\frac{1}{2}$∠ABC+∠P,
∴$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABC+∠P,
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×70°=35°.
 故答案為:35°.

點評 本題考查了三角形的內角和,三角形的外角性質的應用,能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵,注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

12.同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數的角,但下列哪個度數他畫不出來( 。
A.135°B.120°C.75°D.25°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

13.△ABC中,∠C=90°,cos∠A=0.3,AB=10,則AC=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.先化簡,再求值:5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2]+4xy,其中x,y滿足|x+$\frac{1}{2}$|+(y-1)2=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

17.請把命題“面積相等的兩個三角形全等”改寫為“如果…,那么…”的形式為如果兩個三角形的面積相等,那么這兩個三角形全等.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,已知E、F、G、H分別是BC、AD、OB、OD的中點,試說明四邊形EGFH是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

14.2014年四川旅游局公布了四川各城市宣傳語中英文對照,成華區(qū)的宣傳口號中有這樣一句:“生態(tài)城區(qū),現代成華”,它的英文宣傳語為“Ecological District,Modem Chenhua”.在路邊一塊由這個32個英文字母牌拼成的宣傳欄上,一只小鳥停留在字母“o”的字母牌上的概率為( 。
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{8}$C.$\frac{5}{32}$D.$\frac{3}{32}$

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.已知$\sqrt{x+2}$+|x+y-4|=0,則y-x=8.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車50輛.公司在經營中發(fā)現每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數y(輛)有如下關系:
x10800110001120011400
y30252015
(1)觀察表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識直接判斷每月租出的車輛數y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間滿足三類函數關系中的哪類函數關系,并求出y與x之間的關系式(寫出自變量x的取值范圍).
(2)已知租出的車每輛每月需要維護費200元,未租出的車每輛每月需要維護費40元.則每月租出的車共需要維護費200(-$\frac{1}{40}$x+300)元(用含x的代數式表示,不必化簡),每月未租出的車共需要維護費40[50-(-$\frac{1}{40}$x+300)]元(用含x的代數式表示,不必化簡).現設該租賃公司每月扣除所有車輛的維護費后獲得的月收益為W元,若你是該公司的經理,你會將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得的月收益W最大?并求出公司的最大月收益是多少元.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案