【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) y＝－；y＝－x－1(2)(－10，9)或(8，－9)．

【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到A,B的坐標(biāo),再根據(jù)AD=2DB和AM=2MO求出D和M的坐標(biāo),最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出N點(diǎn)坐標(biāo),之后求出梯形OMNC的面積,再列出△OPM的面積表達(dá)式,最后根據(jù)求解出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，有以下說法：

①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．其中正確的說法是(　　)

A. ①②③B. ①②④

C. ①③④D. ②③④

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【題目】在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）
A.2
B.﹣2
C.2或﹣2
D.1或﹣1

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【題目】若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，則|a+b|= ．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC＝9.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n）， 規(guī)定以下兩種變換：
⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]= ．

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【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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