【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. D. 5
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【題目】已知拋物線C1:y=ax2經(jīng)過(-1,1)
(1) C1的解析式為___________,頂點坐標(biāo)為___________,對稱軸為___________
(2) 如圖1,直線l:y=kx+2k-2經(jīng)過定點P,過P的另一直線交拋物線C1于A、B兩點.當(dāng)PA=AB時,求A點坐標(biāo)
(3) 如圖2,將C1向下平移h(h>0)個單位至C2,M(-2,b)在C2圖象上,過M作設(shè)MD、ME分別交拋物線于D、E.若△MDE的內(nèi)心在直線y=b上,求證:直線DE一定與過原點的某條定直線平行
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,點C的坐標(biāo)為(0,3),點A在x軸的負半軸上,點D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,與BC的交點為N.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若點P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點P的坐標(biāo).
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【題目】下列事件中適合用普查的是( 。
A. 了解某種節(jié)能燈的使用壽命
B. 旅客上飛機前的安檢
C. 了解湛江市中學(xué)生課外使用手機的情況
D. 了解某種炮彈的殺傷半徑
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE并延長交CD的延長線于點F,交AC于點G.
(1)若FD=2, ,求線段DC的長;
(2)求證:EF·GB=BF·GE.
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【題目】操場上有三根測桿AB,MN和XY,MN=XY,其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線).
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示),并簡述畫法;
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處,畫出測桿XY所在的位置(用實線表示),并簡述畫法.
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